Formlen, der knækkede

Hvordan kunne det ske?
Hvad i alverden havde bankerne egentlig forestillet sig? Spørgsmålet melder sig naturligt hos politikere og hos alle os andre, der kigger på, mens finanskrisen sætter den ene storbank efter den anden ud af spillet. Hvordan kunne bankerne overse den enorme risiko, den overophedning, de alle sammen lænede sig op ad?

Forklaringen på det er mestendels menneskelig, men måske fik den også lidt hjælp fra den højere finansielle matematik.

Væddemål på ulykke
I årene efter 90’ernes store finanskriser, den asiatiske og den efterfølgende europæiske, da Rusland måtte opgive at betale af på sine statsobligationer, opstod der et marked for kreditrisiko, altså risikoen for bankerot, for at en låntager går fallit.

Det er markedets standardsvar på op- og nedture. Risiko er godt, det er noget, man kan handle med, men der skal laves et fornuftigt marked ud af det. Med den rigtige pris.

I gamle dage var risikovurdering noget, man fik fra Standard & Poor’s eller Moody’s. Disse uafhængige analysevirksomheder tænker lidt som et forsikringsselskab. De inddeler alverdens obligationer i risikoklasser, alt efter hvor sandsynligt det er, at man simpelthen ikke får sine penge igen. Hver klasse får så en rating, et risikostempel.

På obligationsmarkedet følger man med i vurderingerne – og skifter din obligation pludselig risikoklasse, så skifter den også pris.

I modsætning til aktiekurser f.eks., så er det imidlertid ikke markedet selv, der har taget stilling til den risiko, så længe man læner sig op ad ratingbureauerne. Og bureauernes vurderinger er jo ikke bindende, det er ikke sådan, at de har lovet dig en præmie, hvis modellen ikke passer.

Ideen med kreditderivater er at udvikle et egentligt marked for bankerot, sådan at man kunne få en “rigtig” markedspris for risiko, ikke bare et eksternt kreditbureaus vurdering af den. I et rigtigt marked er prisen jo mere fair, var tænkningen.

Det eneste problem med ideen var bare, at ingen rigtig kunne svare på spørgsmålet: Hvordan sammenligner jeg forskellige risici, så markedet hænger ordentligt sammen?

I starten af det nye årtusind troede bankerne, de havde fundet et enkelt svar på spørgsmålet. David X. Li, en quant, dvs. en finansmatematiker ved en bank, hos JP Morgan, udgav en beskrivelse af, hvordan man kunne regne risikoen på bankerot ud baseret på markedsprisernerne på andre slags kreditrisiko, i stedet for at læne sig op ad ratingbureauernes basisdata.

Lis formel er – af den slags at være – besnærende enkel. Og ideen om at basere sin pris på risiko, på hvad markedet ellers tager for at tage en risiko, rimer med intuitionen på finansmarkederne. Markedet ved bedst.

Det vanskelige ved beregningen af risiko, et problem, der bliver hængende med Lis formel, var, hvad man skulle mene om korrelation.


Læs også Lis videnskabelige paper bag formlen her

Risikoens ABC
Hvad er korrelation? Det kræver en lille forklaring.

Hvis man skal investere en masse penge, og ikke vil gamble, men bare tjene penge, så skal man sikre sig, at man ikke satser hele butikken på et enkelt væddemål. Man diversificerer porteføljen, som det hedder på finansdansk, spreder risikoen på flere væddemål. På den måde sænker man risikoen. Hvis væddemål A går galt, kan man i det mindste tage indtægten fra væddemål B hjem. Man tjener godt nok lidt mindre også – ingen vinder på alle væddemål – men sådan er det altid på finansmarkederne. Gevinst og risiko følges ad.

Det svære ved at sprede sin risiko er at sikre sig, at man ikke ved uheld er kommet til bare at købe det samme væddemål igen, forklædt som noget andet.

Det hedder korrelation i sandsynlighedsregning. Hvis du og jeg spiller kort, så er sandsynligheden for, at du taber, den samme som sandsynligheden for, at jeg vinder. Korrelationen er 1. Til gengæld er sandsynligheden for, at vi begge to vinder, 0. Korrelationen er -1.

Hvis vi begge kaster en terning så er der til gengæld ingen forbindelse mellem, om du slår en sekser, og om jeg slår en sekser. Korrelationen er 0.

Bankerne er meget bevidste om korrelation, for det forpligter lovgivningen dem til at være. Enhver bank er forpligtet til at have en vis kapital til at dække risikoen på bankens samlede udlån og investeringer. Derfor skal den samlede risiko på alle bankens væddemål på udlån og på finansmarkederne hele tiden regnes ud og indberettes til de finansielle myndigheder, og derfor er banken nødt til at have en idé om korrelationen mellem afkastet på de forskellige investeringer. Problemet er bare, hvilke tal man skal hælde ind i den beregning.

En ulykke kommer sjældent alene
Når vi overhovedet har realkreditobligationer, så hænger det nøje sammen med korrelation. Ideen med en realkreditobligation er lige præcis at slå en masse lån sammen i én stor pulje. Hvis så en enkelt låntager ikke kan betale sit lån tilbage, så påvirker det ikke hele puljen særlig meget, for det går de andre jo ikke fallit af. Obligationsinvestorens risiko er begrænset ved diversifikation. Så længe man har en fornuftig idé om det generelle økonomiske klima for boligejere og tillid til, at realkreditinstituttet ikke låner ud til hvem som helst, så er man nogenlunde sikret.

Men hvad nu hvis man står med et produkt, der ikke er lige så enkelt som en obligation?

Bankerne så Lis formel som løsningen på probemet – ved at se på obligationspriserne kan vi regne ud, hvilken risiko der er indbygget i dem, vi kan regne baglæns – og finde ud af, hvilken korrelation der er tænkt ind i dem.
Formlen spredte sig i markedet, måske også fordi den er dejligt enkel, sammenlignet med så meget anden finansmatematik. Til sidst begyndte de handlende at tale gennem formlen. De angav ikke, hvilken pris de handlede til, men hvilken korrelation de handlede til.

Det er på dette tidspunkt i historien, alarmklokkerne bør begynde at ringe, for korrelationen er jo til syvende og sidst ikke en pris, men et rigtigt tal, der beskriver noget, der faktisk sker nede på fogedkontoret. Det er også på dette tidspunkt, historiens ironi begynder at melde sig.

Hvis man lærte én ting ved at observere finanskriserne i sluthalvfemserne, så er det, at en ulykke sjældent kommer alene. Når markedet går i opløsning, så går det i opløsning for os alle sammen på én gang. Hele boligmarkedet falder. Korrelationen stiger til 1. Investorerne gør, hvad de også gør i dag, flygter fra risikoen og over i sikre investeringer. Så stiger prisen på risiko, og så går flere og flere fallit. En ond cirkel.

Når markedet så har handlet i korrelation til én pris, men den viser sig at være langt højere – ja, så bliver der tabt rigtig mange penge på det.

Ironien i situationen ligger altså i, at de finanskriser, der kickstartede udviklingen af kreditmarkedet, også fortæller os, at den måde, prissætningen endte med at virke på, var utrolig kortsigtet.

Markedet er maniodepressivt
Var det Lis formels skyld, så? Det kan man egentlig ikke sige. Den var bare et redskab for noget uhyre menneskeligt.

I disse tider sidder mange hovedrystende tilbage. Det går ad helvede til. Økonomien skrumper, den vokser ikke. Hvordan i alverden kunne fjolserne dog lade boligboomet gå i den grad amok? Og mens vi sidder og siger sådan, gør vi præcis sådan, som investorerne gjorde under boomet. Vi tænker kun på nu. Der er stadig masser af velstand i samfundet, men det er ikke den, vi oplever, vi oplever tabet af velstand.

De finansielle markeder er enkle og ikke særlig langsigtede. De lider af maniodepressivitet. I de gode tider er overskuddet, virkelysten, optimismen total, man oplever kun fremgangen, ikke en mulig senere nedtur. Alt kan lade sig gøre. Når bøtten vender, er det til gengæld slut med at tænke i en bedre fremtid, og ingen kan se sig vej ud af krisen. Alt bliver opgivet.

Den allervæsentligste faktor ved krakket, som Li ihvertfald ikke skal have skyld for, er den, at de finansielle aktører selv tog en større og større risikoposition på boligmarkedet. Ingen finansiel formel skjuler for en obligationsudsteder, at mere og mere risikabel långivning på boligmarkedet betyder højere og højere risiko for selv at stå tilbage med de belånte huse. Og den risiko har de finansieller virksomheder så til gengæld accepteret, fordi omsætningen på boligmarkedet var høj og priserne kun gik op og op. Man stod ikke over for et langsigtet ejerskab af tusindvis af værdiløse huse.

Hvis man så bare turde tro på, at vi kan lære noget. At historien ikke gentager sig. Men lige siden hollænderne spekulerede sig til bankerot på tulipan-futures i 1600-tallet, så har det optimistiske nu og her fået os til at overse risikoen for et hovedpineramt i morgen. Det eneste, man tør tro på, er, at David X. Lis matematik ikke får skylden for den næste nedsmeltning.


Læs videre

Baseret bl.a. på Wireds historie om David X. Li